結論としては通勤災害として認定されます。
通勤災害とは、労働者が通勤により被った負傷、疾病、障害又は死亡を言います。
そして「通勤」とは、就業に関する移動における以下3パターンとして労働者災害補償保険法第三章 第一節 第七条にて定められています。
①住居と就業の場所との間の往復
②就業の場所から他の就業の場所への移動
③住居と就業の場所との間の往復に先行し、又は後続する住居間の移動
②のケースがまさに本業と副業間の移動の事を定めており、複数の異なる事業場で働く労働者については、一つ目の就業の場所で勤務が終了した後に、もう二つ目の就業場所へ向かう場合の移動は通勤として認めらえています。
豆知識
移動については合理的な経路及び方法により行うこととされており、会社に提出している通勤経路及び方法でないと通勤災害が認定されないと勘違いされがちですが、そんな事はありません。通勤のために通常利用する経路であれば、複数あったとしてもそれらは合理的な経路となります。また、方法についても通常時用いられている方法かどうかは問われません。公共交通機関、自動車、自転車を本来の用法に従って使用していれば合理的な方法として認められます。
東京労働局HPリンク
https://jsite.mhlw.go.jp/tokyo-roudoukyoku/hourei_seido_tetsuzuki/rousai_hoken/tuukin.html